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Riesz空間分?jǐn)?shù)階非線性薛定諤方程的一種高效解法
唐嬌; 王晚生 長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 湖南長沙410114
- riesz空間分?jǐn)?shù)階薛定諤方程
- 傅里葉積分算子
- 時(shí)間分裂傅里葉譜方法
- riesz分?jǐn)?shù)階
- 色散分析
摘要：現(xiàn)實(shí)生活中的很多物理現(xiàn)象只有將分?jǐn)?shù)階微積分同量子力學(xué)結(jié)合起來才能得到準(zhǔn)確的表述,因此對薛定諤方程的研究也從整數(shù)階擴(kuò)充到了分?jǐn)?shù)階.本文利用時(shí)間分裂譜方法離散求解半經(jīng)典體系中的Riesz空間分?jǐn)?shù)階非線性薛定諤方程.對該數(shù)值方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和色散分析,并將不同網(wǎng)格下求得的數(shù)值解進(jìn)行了對比.結(jié)果表明時(shí)間分裂譜方法具有高精度近似和無條件穩(wěn)定性.
- riesz空間分?jǐn)?shù)階薛定諤方程
- 傅里葉積分算子
- 時(shí)間分裂傅里葉譜方法
- riesz分?jǐn)?shù)階
- 色散分析
摘要：現(xiàn)實(shí)生活中的很多物理現(xiàn)象只有將分?jǐn)?shù)階微積分同量子力學(xué)結(jié)合起來才能得到準(zhǔn)確的表述,因此對薛定諤方程的研究也從整數(shù)階擴(kuò)充到了分?jǐn)?shù)階.本文利用時(shí)間分裂譜方法離散求解半經(jīng)典體系中的Riesz空間分?jǐn)?shù)階非線性薛定諤方程.對該數(shù)值方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和色散分析,并將不同網(wǎng)格下求得的數(shù)值解進(jìn)行了對比.結(jié)果表明時(shí)間分裂譜方法具有高精度近似和無條件穩(wěn)定性.
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