摘要：標準一階邏輯具有封閉性。其封閉性主要表現在三個方面,其一是在關系下是封閉的,其二是在謂詞置換下是封閉的,其三是在某些積構造下也是封閉的。另外,這三條性質在擴充的一階邏輯語言中也同樣成立。通過對基于知識和信息流的認知邏輯中公開宣告邏輯的擴充,刻畫包括PDL和模態μ演算的模態固定點邏輯的模態語言可以定義嚴格的“積封閉”。均衡博弈為無窮博弈,以模態固定點邏輯為其博弈語義,均衡博弈具有歷史約束確定的、有利于構建模態固定點邏輯的語義。